LEY DE SENOS

El teorema de la ley de senos nos dice: que para un triángulo con lados a,b,c  y ángulos opuestos a,b,q respectivamente se utiliza ley de senos:

La ley de senos se aplica para resolver un triángulo conociendo el LAA (Donde L=lado  y  A=ángulo)

Ejemplo 1:

Resuelve el triángulo que tiene los siguientes datos:

a=30°; b=80° y a =5

Solución:

Para resolver los triángulos oblicuángulos se debe tomar en cuenta que la suma de los ángulos de cualquier triángulo es 180°

Por lo tanto:

30° + 80° + q =180°

q= 180°-110°

q =70°

Ahora aplicando la ley de senos se tienen los siguientes datos:

  a=5                 b=?                                                                                                                                      a =30°            b=80°

Se aplica la formula con los datos obtenidos quedando de la siguiente manera:

   5         =      b                                                                                                                                             sen 30°      sen 80°

Y se despeja:

5(sen80°)= b(sen30°)

b= 5(sen80°)/sen30°

 b=5(0.9848)/0.5

b= 9.8 unidades lineales

Y para el lado c se realiza el mismo procedimiento

Ejemplo:

   b          =       c                                                                                                                                          sen b           sen q

   9.8       =       c                                                                                                                                          sen 80°        sen 70°

 c(sen80°)=9.8(sen70°)

 c=9.8(sen70°)/sen80°

 c=9.8(0.9396)/0.9848

 c=9.3 unidades lineales

Ahora tenemos resuelto nuestro triángulo:

 a=5      a=30°

b=9.8   b=80°

c=9.3   q=70°