RAZONES TRIGONOMÉTRICAS RECIPROCAS Y COMPLEMENTARIAS

Dos cantidades son reciprocas cuando su producto es la unidad (1). En el caso de las razones, reciproco se refiere la el contrario de una función:

Es decir es recíproca la función sen a csc, cos a sec, tan a cot.

Ejemplo 1:

Csc q * sen q = 1

De tal modo que si se despeja queda de la siguiente manera:

Cscq= 1/senq  y    senq= 1/cscq   

Pero si tuviéramos valores es decir que q=35° entonces la csc seria de la siguiente manera

Csc 35°=1/sen35° es decir = 1/0.57357 = 1.74346

Ejemplo 2:

Cos q * sec q = 1

De tal modo que si se despeja queda de la siguiente manera:

Cosq= 1/secq  y    secq=1/cosq     

Pero si tuviéramos valores es decir que q=40° entonces en este caso la sec seria de la siguiente manera

Sec 40°= 1/cos 40° es decir = 1/0.76604 =1.30445         

Ejemplo 3:

Tanq * cot q = 1

De tal modo que si se despeja queda de la siguiente manera:

Tanq= 1/cotq  y    cotq= 1/tanq     

Pero si tuviéramos valores es decir que q=20° entonces en este caso la cot seria de la siguiente manera

Cot 20°= 1/tan 20°  es decir= 1/ 0.36379 = 2.74747

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS COMPLEMENTARIAS


Dos ángulos son complementarios cuando suman 90°; ejemplo, 15° y 75° ó 35° y 55° ambos ángulos son complementarios por que al sumarlos obtenemos 90°
En un triángulo rectángulo sus ángulos agudos son complementarios, es decir suman 90°
El prefijo co indica que el coseno de un ángulo es el seno de su complementario y viceversa;que la cotangente es la tangente de su complemento y que la cosecante es igual que la secante de su complemento y viceversa.
Es decir:

sen30° = cose60°
sec15° = csc75°
tan35° =  cot55°


Ejemplo:
comprueba las siguientes funciones complementarias:

a)sen30°= cos________
b)cos45° = sen________

Solución.
a) sen30°=cos60°
b)cos45°=sen45°